Вкубе точки f и e-середины диагоналей dc1 и b1d. какой плоскости параллельна прямая fe?
1) abc
2)aa1d1
3)aa1b1
4)ни одной из указанных
расписать почему правильный ответ по теореме или аксиоме

Утверждения 1) и 2) верные

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

1) EF ║ B₁C₁ как средняя линия Δ DB₁C₁.

Если прямая (EF), не лежащая в плоскости (ABCD) параллельна прямой  B₁C₁, лежащей в данной плоскости, то она параллельна этой плоскости. То есть EF ║ABCD или, что то же самое EF ║ABC, и утверждение 1) верное.

2) EF ║ B₁C₁ как средняя линия и  B₁C₁ ║ А₁D₁ как параллельные рёбра куба. Следовательно, EF ║ А₁D₁.

Если прямая (EF), не лежащая в плоскости (AА₁D₁D) параллельна прямой  A₁D₁, лежащей в данной плоскости, то она параллельна этой плоскости. То есть EF ║AА₁D₁D или, что то же самое EF ║AА₁D₁, и утверждение 2) верное.

3) EF ║ B₁C₁ как средняя линия и ребро  куба B₁C₁ ⊥ плоскости грани АВВ₁А₁.

Если одна из параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости, то есть EF ⊥АВВ₁А₁ или, что то же самое EF ⊥ AА₁В₁, и утверждение 3) неверное.

4) Поскольку мы уже установили верные утверждения, то утверждение 4) неверное