Вконус,угол при вершине осевого сечения которого равен 60градусов,вписан шар. наидитеобъём конуса, если объём шара равен 2

alexvelova alexvelova    1   03.03.2019 18:00    0

Ответы
илрлрле илрлрле  24.05.2020 00:24

Объем шара:

V=\frac{4\pi*R^3}{3};

Радиус шара:

R=\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}.

В осевом сечении конуса - равносторонний треугольник, с высотой равной утроенному радиусу шара:

h=3*\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}.

Радиус основания конуса:

r=\frac{h}{tg60}=\frac{h}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}*\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}.

Объем конуса:

V_k=\frac{\pi*r^2*h}{3}=\frac{\pi*3\sqrt[3]{\frac{9}{4\pi^2}}*3\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi}}}{3}=3\pi*\frac{3}{2\pi}=4,5.

ответ: 4,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия