1. Геометрия
  2. Вершина b параллелограмма

Вершина b параллелограмма abcd соединена с точкой m на стороне cd отрезок bm пересекает диагональ ac в точке k площадь треугольника bck=18 а площадь треугольника cmk =12
найти площадь паралеллограмма

бека150 бека150    3   18.08.2019 20:07    7

Ответы
terckovanata terckovanata  05.10.2020 03:24

У треугольников BKC и KCM общая высота, то их площади относятся как основания, т.е. \sf \dfrac{S_{CKM}}{S_{BCK}}=\dfrac{KM}{BK}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}

\sf зABK\simзCKM по двум углам и коэффициент подобия k = BK/KM = 3/2. Тогда отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

\sf \dfrac{S_{ABK}}{S_{CKM}}=k^2=\dfrac{9}{4}~~~\Longrightarrow~~~ S_{ABK}=12\cdot \dfrac{9}{4}=27 кв. ед.

\sf S_{ABC}=S_{ABK}+S_{BKC}=27+18=45 кв. ед.

Тогда \sf S_{ABCD}=2S_{ABC}=90 кв. ед.


Вершина b параллелограмма abcd соединена с точкой m на стороне cd отрезок bm пересекает диагональ ac
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SIBGATULLINA98 SIBGATULLINA98  17.06.2019 20:20
Диагонали параллелограмма равны 40 см и 74 см,а одна из его сторон 51 см.определите длину перпендикуляра,опущенного из вершины параллелограмма на эту сторону ....
nikskrypkin nikskrypkin  17.06.2019 20:20
С: 1. в равнобедренном треугольнике abc ab=bc=6, ac=4, ap - биссектриса угла a. найдите расстояние от точки p до стороны ac треугольника. 2. биссектрисы треугольника abc пересекаются...
fhchfyhf1 fhchfyhf1  24.04.2020 14:10
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а высота 12см. Найдите: двугранный угол между плоскостями боковой грани и основания пирамиды...
Chekinae Chekinae  24.04.2020 14:10
Найдите сторону МР четырехугольника МРКД, описанного около окружности, если РК =6, МД = 9, а КД в 2 раза меньше МР. Варианты ответов: 1) 18 2) 12 3) 10 4) 5...
Artemmundryl Artemmundryl  24.04.2020 14:10
В ромбе один из углов в 17 раз больше другого. Вычисли углы ромба. ∢ A= ∢ B= ∢ C= ∢ D=...
eshkinbayramov2 eshkinbayramov2  24.04.2020 14:12
В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при основании равен a.Определить полную поверхность пирамиды,если расстояние от основания ее высоты до боковой грани равно...
Tumka2003 Tumka2003  27.02.2021 10:44
В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC ПРОВЕДЕНА ВЫСОТА CH К ОСНОВАНИЮ AB. ИЗВЕСТНО ЧТО, AH=100 ММ, HB= 25 ММ НАЙТИ: CH, AC, BC, И Sach:Sbch...
MrVyacheslav228 MrVyacheslav228  27.02.2021 10:45
треугольник ABC равнобедренный BC=16см боковая сторона AB=34см найдите биссектрису угла А​...
Diyora2007 Diyora2007  05.04.2021 17:18
Помните с геометрией ! Докажите, что четырёхугольник ABCD - параллелограмм, и найдите его центр симметрии, если: A (-1;4;3) B (-3;6;-5) C (3;0;-5) D (5;-2;3)...
75545 75545  05.04.2021 17:21
Накреслили нерівнобедрений трикутник ABC. Провели пряму l, яка містить бісектрису кута С. Потім рисунок витерли, залишивши лише точки А і В та пряму l. Відновіть трикутник...

Популярные вопросы