Векторы p, a, b некомпланарны, если: а) при откладывании из одной точки они не лежат в одной плоскости б) два из данных векторов коллинеарны; в) один из данных векторов нулевой г) p=a –b; д) р=а

А) При откладывании из одной точки векторы p, a, b не лежат в одной плоскости:
Для того чтобы векторы лежали в одной плоскости, они должны быть компланарны. Если они не лежат в одной плоскости, то они некомпланарны.

Б) Два из данных векторов коллинеарны:
Векторы называются коллинеарными, если они направлены вдоль одной прямой. Если два из данных векторов коллинеарны, то они некомпланарны.

В) Один из данных векторов нулевой:
Если один из данных векторов является нулевым вектором, то он будет коллинеарным с любым другим вектором и векторами a и b, но не будет компланарным с ними.

Г) p = a – b:
Это уравнение говорит нам, что вектор p получается путем вычитания вектора b из вектора a. Вектор p будет направлен от начала вектора a к началу вектора b. Если векторы a и b не параллельны и не коллинеарны, то вектор p будет иметь другое направление и они будут некомпланарны.

Д) р = а:
Это означает, что вектор p равен вектору a. Если векторы p и a равны, то они направлены в одном и том же направлении и лежат на одной прямой. Таким образом, они коллинеарны и компланарны.

Итак, для того чтобы векторы p, a, b были некомпланарными, должно выполняться условие а) при откладывании из одной точки они не лежат в одной плоскости.