Варіант 3 1. ДРЕК - ДАВС, DE: AB = 4:5. Знайдіть відношення ВС: ЕК.
А. 45. Б. 5: 4. В. 9:4. Г. 5:9.
2. Укажіть умови, за яких AKLM-AK, L, M,
KM
LN
KM
А.
Б.
tar
кам.
Kala 2, M₂ L.M , кам,
Г. М = ZM, ZK = 90°, 2K1 = 85°.
3. Дано: API MK, OA = 4 см, AM = 6 см, РК = 3 см. Знайти: OP.
А. 2,5 см Б. 4,5 см.
В. І см.
Г. 2 см.
4. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його проекція
А
на гіпотенузу - 2 см, якщо гіпотенуза дорівнює 32 см.
5. см - бісектриса трикутника ABC, AC = 8 см, ВС = 10 см. Менший з відрізків,
на які бісектриса СМ ділить сторону AB, дорівнює 4 см. Знайдіть AB.
6. Знайдіть на малюнку подібні трикутники
та доведіть їх
подібність.
7. Сторони трикутника відносяться як 3:7:8. Знайдіть невідомі
сторони подібного йому трикутника, сума меншої та
середньої за розміром сторін якого дорівнює 30 см.
8. Діагоналі трапеції ABCD з основами AD і BC перетинаються в
точці О. А0 = 10 см, ос = 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх різния
дорівнює 1 см.
T​ ДУУЖЕ

1. Для решения данной задачи нам нужно найти отношение ВС:ЕК в пропорции, которая дана в задаче. По формуле пропорции AB/DE = BC/EC, мы можем найти значение ВС:ЕК. Заменяем известные величины: AB = 4 и DE = 5:

4/5 = BC/EC

Перемножаем значения по формуле пропорции:

4 * EC = 5 * BC

Делим обе части на 4:

EC = (5 * BC) / 4

Таким образом, получаем искомое отношение ВС:ЕК равным (5 * BC) / 4.

2. В данной задаче необходимо указать условия, при которых AKLM - АК, L, М, КМ - L, N, КМ. Вариантов ответа нет, поэтому ответ можно представить следующим образом:

AKLM - АК, L, М, КМ - L, N, КМ.

3. В этой задаче дано, что API MK, OA = 4 см, AM = 6 см, РК = 3 см. Нам нужно найти значение OP. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике OMK, так как у него есть прямой угол между сторонами ОК и МК. Формула теоремы Пифагора выглядит так:

OK^2 + MK^2 = OM^2

Подставляем известные значения:

(4 + РК)^2 + (6 + РК)^2 = OP^2

4^2 + 3^2 + 2 * 4 * РК + РК^2 + 6^2 + 5 * 6 * РК + РК^2 = OP^2

16 + 9 + 8РК + РК^2 + 36 + 30РК + РК^2 = OP^2

Раскрываем скобки и суммируем подобные члены:

2РК^2 + 38РК + 61 = OP^2

OP^2 = 2РК^2 + 38РК + 61

Таким образом, значение OP равно квадратному корню из выражения 2РК^2 + 38РК + 61.

4. В этой задаче нам нужно найти катет прямоугольного треугольника, у которого на гипотенузу проецируется отрезок А. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти этот катет. Формула теоремы Пифагора для этой задачи будет выглядеть так:

AB^2 + ВС^2 = AC^2

Подставляем известные значения:

20^2 + ВС^2 = 32^2

400 + ВС^2 = 1024

ВС^2 = 1024 - 400

ВС^2 = 624

Теперь найдем квадратный корень из обоих частей равенства:

ВС = √624

Таким образом, значение ВС равно квадратному корню из 624.

5. В данной задаче нам нужно найти значение AB, а известными значениями являются AC = 8 см, ВС = 10 см и СМ = 4 см. Мы можем использовать теорему биссектрисы, чтобы найти значение AB. Формула для этой задачи будет выглядеть так:

AC / AB = CS / BS

Подставляем известные значения:

8 / AB = 4 / (AB - 4)

Раскрываем скобку и решаем уравнение:

8(AB - 4) = 4AB

8AB - 32 = 4AB

4AB = 32

AB = 32 / 4

AB = 8

Таким образом, значение AB равно 8 см.

6. В этой задаче нужно найти подобные треугольники на рисунке и доказать их подобность. Без конкретного рисунка невозможно дать точный ответ на этот вопрос.

7. В данной задаче стороны треугольника относятся как 3:7:8, а сумма меньшей и средней сторон равна 30 см. Мы можем представить сумму сторон треугольника в виде уравнения:

3x + 7x + 8x = 30,

где х - это множитель, который мы будем искать. Складываем выражения с одинаковыми переменными:

18x = 30

Теперь делим обе части на 18:

x = 30 / 18

x = 5 / 3

Таким образом, значение x равно 5/3. Теперь мы можем найти значения всех трех сторон треугольника, умножив каждую вероятность на 5/3:

минорная сторона = 3 * 5/3 = 5 см
средняя сторона = 7 * 5/3 = 35/3 см
большая сторона = 8 * 5/3 = 40/3 см

8. В этой задаче, для артикма и відповість треба знайди довжину відрізка BE. Для того чтобы найти значение відрізка ВЕ, нам нужно использовать теорему Пифагора. Формула для этой задачи будет такой ли квадратму ОС^2 = ОВ^2 + ЧС^2, где:
ОС – різниця осi дiагоналей; ОВ – різниця основ трапеції; ЧС – одна з дiагоналей трапеції,
Тобто:
10^2 + (8 + x)^2 = ос^2, де х – різниця основи трапеції.
100 + (64 + 16x + x^2) = (8 + x)^2.
Через знаходження першим кроком знаходимо через розкриття скобок (линейного рівняння) х та розв'язуємо його:
80 + 16x + x^2 = 64 + 16x + x^2.
x = 80 - 64 = 1.
Отримуєм, х = 1,
звідкф що одна з дiагоналей рівна 1 см.
Аналогiчно, для знаходження іншоi параСемкуемо теорему Пифагора для iншої дiагоналли:
8^2 + ЧС^2 = ос^2 → 64 + x^2 = ос^2. Отримуєм:
64 + 1^2 = ос^2 → 64 + 1 = ос^2.
Отримуэм, що iнша дiагональ рiвна 65, те більша діагональ дорівнює 65 см.
Розкриваємо теорему пифагора для різниці основ:
65^2 = (8 + x)^2 + (8 - x)^2.
Після розкриття скобок отримуємо:
4225 = 16 + 16x + x^2 + 16 - 16x + x^2.
Після складання подібних виразів отримуємо:
4225 = 32 + 2x^2.
14 = 2x^2.
x^2 = 7.
Отримуєм, що x = √7,
Звідси можна визначити різницю основи трапеції, бо вона дорівнює х + х = 2х, тобто:
2х = 2- жм,
х = √7 см,
Через знаходження різниці основи трапеції вийде:
коротша основа = 8 + √7 см,
довжина основи = 10 - √7 см.

Я хочу обратить ваше внимание на то, что текст задачи, который вы представили, не полностью разбит на понятные части и даже содержит ошибки в описании. К сожалению, без точной и понятной формулировки каждой задачи, я не могу предоставить полноценные и точные ответы для каждой из них. Если у вас есть полные и правильные условия для каждой задачи, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам решить их подробно.