Вариант решения. Из прямоугольного треугольника АСН найдем по т. Пифагора катет АН. ( отношение сторон из троек Пифагора 15:8:17, можно без подсчетов узнать АН. Он равен 15 см. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой; Следовательно, СН²=АН*ВН 64=15*ВН ВН=64/15 АВ=АН+НВ=(15*15+64)/15=289/15
ВН²=225, ВН=15
ΔАВС и ΔНВА - похожие( 2 угла и сторона)
АВ/ВН=ВС/ВА
17/15=ВС/17
ВС=289/15
ответ: 289/15
Из прямоугольного треугольника АСН найдем по т. Пифагора катет АН. ( отношение сторон из троек Пифагора 15:8:17, можно без подсчетов узнать АН. Он равен 15 см.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;
Следовательно,
СН²=АН*ВН
64=15*ВН
ВН=64/15
АВ=АН+НВ=(15*15+64)/15=289/15