В треугольнике PQR биссектриса RT делит сторону PQ на отрезки PT и TQ. Найдите QT. Если TP = 3см, PR = 9см, QR = 12 см.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы треугольника, которая говорит о том, что биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные остальным двум сторонам треугольника.

Исходя из этого, мы можем сказать, что отношение отрезков PT и TQ равно отношению сторон PR и QR. То есть:

PT / TQ = PR / QR

Подставляя известные значения, получаем:

3 / TQ = 9 / 12

Чтобы найти значение TQ, мы можем упростить уравнение, переставив его в пропорцию:

3 * 12 = 9 * TQ

36 = 9 * TQ

Теперь найдем значение TQ, разделив обе части уравнения на 9:

TQ = 36 / 9

TQ = 4

Таким образом, мы получаем, что QT равно 4 сантиметра.