В треугольнике MNK стороны равны 14 см, 17 см и 18 см. Точки Q , S и T являются серединами сторон MN , NK и KM . Найди периметр треугольника QST .

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольников и серединах его сторон. Первым шагом найдем значения сторон треугольника QST. Мы знаем, что точка Q является серединой стороны MN, а сторона MN равна 14 см. Следовательно, длина стороны QN (или QM, так как треугольник равнобедренный) будет равна половине длины стороны MN, то есть 14/2 = 7 см. Аналогично, точка S является серединой стороны NK, а сторона NK равна 17 см. Значит, длина стороны SK (или SN) будет равна половине длины стороны NK, то есть 17/2 = 8.5 см. Наконец, точка T является серединой стороны KM, а сторона KM равна 18 см. Таким образом, длина стороны TM (или TK) будет равна половине длины стороны KM, то есть 18/2 = 9 см. Теперь у нас есть все необходимые значения длин сторон QST: QN = 7 см, SK = 8.5 см и TM = 9 см. Чтобы найти периметр треугольника QST, нам нужно сложить длины всех его сторон. То есть, периметр P = QN + SK + TM. Подставим значения: P = 7 см + 8.5 см + 9 см = 24.5 см. Ответ: периметр треугольника QST равен 24.5 см. Важно отметить, что в данной задаче мы использовали свойство равнобедренного треугольника, которое гласит: серединные линии треугольника делят его на четыре маленьких треугольника, причем каждый из этих треугольников является равнобедренным. Зная это свойство, мы использовали его для нахождения длин сторон треугольника QST, и затем сложили длины этих сторон, чтобы найти периметр всего треугольника QST.