tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
В треугольнике АВС угол C=90
В треугольнике АВС угол C=90 AC=5 ctgB=12/5 найдите AB
dilnaz116
2 07.10.2021 00:55
327
Ответы
irisa8
22.12.2023 04:58
Для решения данной задачи можем использовать теорему косинусов. Она гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)
Где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, A и B - углы, противолежащие сторонам a и b соответственно.
В нашем случае, у нас задан угол C = 90 градусов, сторона AC = 5 и ctgB = 12/5.
Сначала найдем значение угла B. Так как ctgB = 12/5, то
ctgB = 1/tgB
Получаем:
1/tgB = 12/5
Находим значение tgB:
tgB = 5/12
Далее, чтобы найти угол B, используем обратную теорему тангенсов:
B = arctg(5/12)
Определяем значение угла B с помощью тригонометрической функции arctg(5/12). Затем считаем его значение.
B ≈ 22.62 градусов
Теперь можем приступить к вычислению стороны AB. Используем теорему косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(B)
Подставляем известные значения:
AB^2 = 5^2 + BC^2 - 2 * 5 * BC * cos(22.62)
AB^2 = 25 + BC^2 - 10BC * cos(22.62)
Так как угол C = 90 градусов, то cos(90) = 0:
AB^2 = 25 + BC^2 - 10BC * 0
AB^2 = BC^2 + 25
AB^2 - BC^2 = 25
Используем известное нам соотношение ctgB = 12/5:
ctgB = BC/AC
12/5 = BC/5
BC = 12
Подставляем полученное значение в уравнение:
AB^2 - 12^2 = 25
AB^2 - 144 = 25
AB^2 = 169
AB = √169
AB = 13
Таким образом, длина стороны AB равна 13.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
liza1437
16.10.2020 05:45
Один угол прямоугольной трапеции равен 45°,а её основание - 10см и 15см. Найдите меньшую боковую сторону трапеции (рис. 1.67)...
vasx
16.10.2020 05:45
ребята с геометрией, умоляюНадо только решение и ответ...
shahboz3
16.10.2020 05:44
Дана прямая KT, A ∉ KT, B ∉ KT. Какие случаи взаимного расположения могут быть верными? Верных ответов: 3Если точки A и B лежат в разных полуплоскостях, то прямая KT не...
dilnoza55
16.10.2020 05:44
АBCD- ромб, уголABC=160град, найдите углы решите...
artem7859
16.10.2020 05:44
Через точку пересечения медиан треугольника АВС параллельно прямой АВ проведена плоскость, пересекающая АС и ВС в точках D и Е соответственно. Найдите длину отрезка...
akovlevavika444
16.10.2020 05:43
1.12*. На продолжении медианы CD треугольника ABC отложен равный этой медиане отрезок DE, а на продолжении медианы AF отложен равный медиане AF отрезок FH. Докажите,...
Uchenicza
16.10.2020 05:44
Знайти координати вектора AB , якщо А(-1; -2), В(-1; 2): С РАЗЪЕСНЕНИЕМ...
Niknik00i1
07.06.2019 14:00
На рисунке угол амк= угол вкм=90*,ак=вм,докажите,что ам=вк...
shovkoplyas123456
07.06.2019 14:00
Запишите уравнение прямой проходящей через точку (-2; -3) и параллельна оси х...
aksenovazlata
07.06.2019 14:00
Втреугольнике авс ас =вс угол с равен 140 градусов найдите внешний угол свd ответ дайте в градусах...
Популярные вопросы
Написать словесный этюд на тему ,,что такое чудо’’...
2
3. екі бұрышын 175° кұрайтын етіп шеңбер 4 секторға бөлінген.егер...
3
30 тест по рассказу дмитрия кибек лесной великан выбери правильный...
1
Написать письмо габдулле тукаю, задавая автору вопросы по теме стихотворения...
3
Осымша ақпарат көздерінен басқа ғаламшарда өмір болуы мүмкін бе?...
3
Сочинение по сказке маршака 12 месяцев по плану 1. добро в сказках...
2
Вмагазин завезли 600 кг овощей. картофель составлял 24% всех завезенных...
1
Что такое внутренний мир человека? ...
2
Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику y=x^2+6x-8 найдите...
3
Аударылмақ деген сөзге морфологиялық талдау және фонетиқэкалық талдау...
3
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)
Где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, A и B - углы, противолежащие сторонам a и b соответственно.
В нашем случае, у нас задан угол C = 90 градусов, сторона AC = 5 и ctgB = 12/5.
Сначала найдем значение угла B. Так как ctgB = 12/5, то
ctgB = 1/tgB
Получаем:
1/tgB = 12/5
Находим значение tgB:
tgB = 5/12
Далее, чтобы найти угол B, используем обратную теорему тангенсов:
B = arctg(5/12)
Определяем значение угла B с помощью тригонометрической функции arctg(5/12). Затем считаем его значение.
B ≈ 22.62 градусов
Теперь можем приступить к вычислению стороны AB. Используем теорему косинусов:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(B)
Подставляем известные значения:
AB^2 = 5^2 + BC^2 - 2 * 5 * BC * cos(22.62)
AB^2 = 25 + BC^2 - 10BC * cos(22.62)
Так как угол C = 90 градусов, то cos(90) = 0:
AB^2 = 25 + BC^2 - 10BC * 0
AB^2 = BC^2 + 25
AB^2 - BC^2 = 25
Используем известное нам соотношение ctgB = 12/5:
ctgB = BC/AC
12/5 = BC/5
BC = 12
Подставляем полученное значение в уравнение:
AB^2 - 12^2 = 25
AB^2 - 144 = 25
AB^2 = 169
AB = √169
AB = 13
Таким образом, длина стороны AB равна 13.