1. Геометрия
  2. В треугольнике АВС известно,

В треугольнике АВС известно, что АС=8, ВС=15, угол С равен 90 градусов. Найдите радиус, описанной около этого треугольника окружности

Meowmeowmeow151 Meowmeowmeow151    3   21.05.2020 16:28    5

Ответы
ivan445 ivan445  15.10.2020 04:52
ответ:

R=8,5 ед.

Объяснение:

Так как \angle C=90^{\circ}, по условию ⇒ \triangle ABC - прямоугольный.

AC и BC - катеты \triangle ABC, AB - гипотенуза \triangle ABC.

Обозначим центр описанной около треугольника ABC окружности буквой O.

Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

\Rightarrow Радиус окружности с центром O равен половине гипотенузы \triangle ABC.

Пусть R - радиус окружности с центром O.

Найдём гипотенузу AB, по теореме Пифагора: (c^2=a^2+b^2, где c - гипотенуза; a и b - катеты)

AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 ед.

Итак, AB=17 ед. ⇒ R = AB/2 = 17/2 = 8,5 ед.


В треугольнике АВС известно, что АС=8, ВС=15, угол С равен 90 градусов. Найдите радиус, описанной ок
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
MozgVeka MozgVeka  19.05.2019 22:40
Мне ! умоляю! 1.если центральный угол аов окружности с центром в точке о и радиусом r равен 90 градусов то хорда ab чему равна?...
kombat1488 kombat1488  21.05.2019 03:30
Хорды ав и cd пересекаются в точке е так, что ае=3 см, ве=36 см, се: dе=3: 4. найдите величину хорды cd и наименьшее значение радиуса этой окружности....
altay2007 altay2007  21.05.2019 03:30
Втреугольнике abc ad - биссектриса.угол adc=110 градусов,угол acb=33 градуса.найти угол abc....
Syrtou Syrtou  08.08.2019 13:40
Напишите уравнение окружности радиуса ab, если a ( -1; 3) b (1; 3)...
паша535 паша535  08.08.2019 13:40
Биссектриса угла в параллелограмма abcd пересекает сторону ad в точке к, ак: кd = 3: 2. найдите периметр параллелограмма, если ав = 12 см....
AliceWhite31841 AliceWhite31841  24.02.2020 19:57
решить задачу по геометрии ☺️Можно с рисунком Заранее большое...
hamkarmik225 hamkarmik225  24.02.2020 19:56
Даны координаты треугольника АВС А(3;2) В(11;8) С(15;-3) Требуется найти:а) длины,уравнения и угловые коэффициенты сторон АВ и АСб)внутренний угол А треугольника АВС в...
dilnoza2006 dilnoza2006  29.05.2019 20:00
Сторона ромба равна 30, а тупой угол равен 120.найдите длину меньшей диагонали ромба...
sohibjon457 sohibjon457  29.05.2019 20:00
Известны два члена прогрессии : b2=2,b4=18.найдите седьмой член этой прогрессии ,если дано ,что эта прогрессия является возрастающей...
МаШкА428 МаШкА428  29.05.2019 20:00
Найдите угол абс равнобедренной трапеции абсд,если диагональ ас образует с основанием ад, и боковой стороной сд углы,равный 30 и 80 градусов соответственно...

Популярные вопросы