В треугольнике ABC сторона AB 14 см, высота CM проведена к этой стороне 13 см.
В треугольнике проведена медиана AN.

Найди площадь треугольника ACN.

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Первым шагом нам необходимо найти длину стороны AC треугольника ABC. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть данные о стороне AB и высоте CM. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае сторона AB является гипотенузой, а сторона CM - одним из катетов. Итак, применяя теорему Пифагора, мы получаем: AC^2 = AB^2 - CM^2 AC^2 = 14^2 - 13^2 AC^2 = 196 - 169 AC^2 = 27 Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон равенства, чтобы найти длину стороны AC. AC = √27 AC ≈ 5.2 см (округляем до первого знака после запятой) Теперь мы можем найти площадь треугольника ACN, используя формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * h где S - площадь, a - длина стороны треугольника, h - высота, опущенная к этой стороне. Подставим значения: S = (1/2) * AC * CN Тем не менее, у нас нет информации о длине CN. Однако мы знаем, что CN является медианой, что означает, что CN делит сторону AB пополам. Таким образом, CN = (1/2) * AB CN = (1/2) * 14 CN = 7 см Возвращаясь к формуле площади треугольника, мы можем подставить значения: S = (1/2) * 5.2 * 7 S ≈ 18.2 см² (округляем до первого знака после запятой) Итак, площадь треугольника ACN составляет примерно 18.2 см².