В треугольнике abc c=90 sinB=5/16 ab=80
Найти AC

sinB=AC/AB=>AC=AB*sinB=>AC=80*5/16=400/16=25.

Для решения задачи, нам понадобятся три тригонометрические функции: синус, косинус и тангенс. В данном случае, нам уже известно значение синуса B, равного 5/16.

По определению синуса, sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза.

В треугольнике ABC гипотенузой является сторона AC, а противолежащим катетом — сторона AB. Соответственно, мы можем записать, что sin(B) = AB / AC.

Подставим известные значения: 5/16 = 80 / AC.

Для нахождения AC достаточно решить данное уравнение относительно неизвестной AC.

Переставим слагаемые в уравнении и умножим обе части на AC:

5/16 * AC = 80.

Далее, умножим 5/16 на AC, чтобы избавиться от дроби, и решим полученное уравнение:

AC = 80 * 16 / 5.

Выполним простые арифметические операции:

AC = 1280 / 5 = 256.

Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна 256.