В трапеции OBCD с основаниями OD=a и BC=b параллельно основаниям проведены четыре отрезка с концами на боковых сторонах: HM,GE,AR и KV. Известно, что первый отрезок проходит через точку пересечения диагоналей трапеции, второй – делит ее на два подобных четырехугольника, третий – соединяет середины боковых сторон, четвертый разбивает трапецию на две равновеликие части. А) Найдите длины этих отрезков. Б) Докажите, что HM