Діаметр кулі = 10 см, площа перерізу = 9п см². знайти відстань від центра кулі до перерізу кулі.

Диаметр шара 10 см, площадь сечения 9π см². Найти расстояние от центра шара до центра сечения.

О - центр шара, С - центр сечения, А - точка, лежащая на окружности сечения (и, значит, на поверхности шара).

Тогда ОА = 10/2 = 5 см - радиус шара.

Сечение шара - круг. Площадь сечения:

Sсеч = πr² = 9π

r² = 9

r  = 3 см - радиус сечения.

Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, поэтому ΔАОС прямоугольный.

По теореме Пифагора:

ОС = √(АО² - AC²) = √(5² - 3²) = √16 = 4 см