В равнобедренный треугольнике известно что высоты равны 4,4,3, нужно найти стороны

Ответы

PeaceDuck1337 15.10.2020 15:51

Дан треугольник ABC, AB = BC.

Пусть площадь треугольника равняется S.

Тогда S = 1/2 * AB * 4 = 1/2 * BC * 4 = 1/2 * AC * 3

Отсюда AB = BC = S/2, AC = 2S/3

Проведём к основанию высоту BH = 3, которая также будет являтся медианой.

Отсюда AH = 1/2 * AC = S/3

Треугольник ABH: (угол Н равен 90°) по теореме Пифагора:

$AH^2 + BH^2 = AB^2\\(S/3)^2 + 3^2 = (S/2)^2\\S^2/9 + 9 = S^2/4 |*36\\4S^2 + 324 = 9S^2\\5S^2 = 324\\S^2=324/5\\S=18/\sqrt{5} =18\sqrt{5} /5\\AB=BC=S/2=9\sqrt{5} /5\\AC=2S/3=12\sqrt{5} /5$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Софайа 27.05.2021 13:31

Один из внешних углов треугольника в 4 раза больше другого внешнего угла. найдите сумму этих внешних углов, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними...

Maksim2553 27.05.2021 13:30

В треугольнике РТR проведены высота ТН и медиана RM. Найди периметр треугольника РТR, если РМ=7 см, а РН=НR=5 см. (Решение запишите, как на фото)...

SpOoN777 27.05.2021 13:29

В равнобедренном треугольнике КМL, периметр которого равен 24 см, из вершины М к основанию КL проведена медиана МН. Медиана разделила треугольник на 2: KMH и МНL, периметры...

Дарья290705 27.05.2021 13:28

На рисунке 223 AB = BC, ABC = CBM, докажите что BM_BK....

kirillshe2012 27.05.2021 13:22

Обчислити довжину вектора a-c,якщо а(-17;10) і с(-2;2)...

missapluko 21.04.2020 10:17

Шеңберге сырттай сызылған тіктөртбұрыштың қарама қарсы сызылған қабырғалары 8см және 11см,тап периметрді...

крыстя1 21.04.2020 10:17

Точка M лежить у площині трикутника на відстані 3,2 см від усіх його сторін. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник....

IMAM057788 21.04.2020 10:17

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен ∡1=131°. Найдите величину угла BAC. (ответ дайте в градусах)...

dron4ik226 21.04.2020 10:18

1. Из точки А опущен перпендикуляр АВ на плоскость β, точки С и D принадлежат плоскости β, AD = 8 см, ADB= 60 0 , ACB= 30 0 . Найдите длину отрезка АС? 2. Радиус основания...

mymrina05 21.04.2020 10:29

решить задачу по геометрии...

В равнобедренный треугольнике известно что высоты равны 4,4,3, нужно найти стороны​

Популярные вопросы

В равнобедренный треугольнике известно что высоты равны 4,4,3, нужно найти стороны