В равнобедренном треугольнике MPK, основание 20 см, найдите высоту PH, проведенную к основанию треугольника, если боковая сторона MP равна 26.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при основании.

Шаг 1: Нам дано, что основание треугольника MPK равно 20 см.

Шаг 2: Также нам дано, что боковая сторона MP равна 26.

Шаг 3: Так как треугольник MPK - равнобедренный, то стороны MP и MK равны. Это означает, что сторона MK также равна 26 см.

Шаг 4: Для нахождения высоты PH мы можем использовать теорему Пифагора. По этой теореме квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В данном случае сторона MK является гипотенузой и сторона PH является одним из катетов. Таким образом, Мы можем записать уравнение:

MK^2 = PH^2 + MP^2

Заменяем известные значения:

26^2 = PH^2 + 20^2

Шаг 5: Вычисляем квадрат 26^2 и 20^2:

676 = PH^2 + 400

Шаг 6: Вычитаем 400 из обеих частей уравнения:

676 - 400 = PH^2

276 = PH^2

Шаг 7: Находим квадратный корень из обоих частей уравнения:

√276 = √(PH^2)

16,62 ≈ PH

Таким образом, высота PH, проведенная к основанию треугольника, равна примерно 16,62 см.