В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота.
Найдите ∠ABC, если AE=7,5 см и ∠ABE=40

Решение: Т.

К АВЕ=40,так следует АВС=40 × 2=80,ВЕ- является биссектриссой и медианой.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и свойство треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам.

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные стороны, AB и BC, а высота BE является высотой, опущенной на основание AC.

2. Так как BE является высотой, то она перпендикулярна основанию AC, следовательно, углы ABE и CBE являются прямыми углами (90 градусов).

3. Зная, что угол ABE равен 40 градусам, мы можем найти угол ABC, вычитая угол ABE из суммы углов треугольника ABC: ∠ABC = 180 - ∠ABE.

4. Подставим известные значения: ∠ABC = 180 - 40 = 140 градусов.

Таким образом, угол ABC равен 140 градусов.