1. Геометрия
  2. В равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 12 см. BM – медиана, равная 8 см. Найдите: а) радиус вписанной окружности ( );

б) радиус описанной окружности ( ).

очень умоляю

nekish21 nekish21    3   30.11.2021 08:34    17

Ответы
anzhelaromanova02 anzhelaromanova02  30.11.2021 08:40

a) 3cm b) 6.25cm

Объяснение:

BM - медиана и высота, находим AB и AC по теореме Пифагора:

√(64+36) = √100 = 10, AB = AC = 10

радиус описанной окружности находим по формуле

R = \frac{a^{2} }{\sqrt{4a^2-b^2} } = \frac{100}{\sqrt{4*100 - 144}} = \frac{100}{16} = 6.25

Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой:

S = pr\\p = \frac{10+10+12}{2} = 16\\S = \frac{1}{2}BM*AC= 4 * 12 = 48\\r = \frac{S}{p} = \frac{48}{16} = 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Danьka323323 Danьka323323  28.09.2019 08:40
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. найдите гипотенузу и площадь треугольника...
alanada1 alanada1  28.09.2019 08:40
Решите уравнение 2 скобка открывается 11 икс минус 5 скобка закрывается минус 17 икс равно 55...
4moebanoe 4moebanoe  28.09.2019 08:40
Каким свойством соседние углы вписанного четырёхугольника?...
din46 din46  09.06.2019 21:00
1)углы триугольника пропорциональны числам 1,2 и 3.найдите чему равняется: а)самый маленький угол б) самый большой угол. 2)найдите периметр ровнобедренного триугольника,...
nastiaandreeva nastiaandreeva  09.06.2019 21:00
Докажите что: а)когда в прямоугольном триугольнике один катет в два раза меньше чем гипотенуза, то менший угол равен 30° б)когда в триугольнике медиана в два раза меньше...
apomat1234 apomat1234  09.06.2019 21:00
Диагональ ас выпуклого четырехугольника является диаметром описанной около него окружности. найти отношение площадей треугольника abc и acd, если известно,что диагональ...
OsamuDazai OsamuDazai  03.09.2020 21:49
Сосуды с водой имеют равные площади дна. Укажи, одинаково ли давление на дно в этих сосудах. ответ: давление (запиши: «одинаковое» или «разное»).​...
vikasm2001 vikasm2001  03.09.2020 21:50
Доказательство теоремы вертикальных углов...
577656 577656  03.09.2020 21:50
Кого можно считать основоположниками геометрии? нужно до вечера ​...
Rımma7 Rımma7  03.09.2020 21:50
ВОПРОС:докажите, что противоположные стороны прямоугольника параллельны.​...

Популярные вопросы