В равнобедренном треугольнике АБЦ (АБ = БЦ) точка О - является точкой пересечения его медиан. Известно, что АБ = корень 388 и АЦ = 16. Найдите длину отрезка ОА.

10 см

Объяснение:

Медиана БД равнобедренного треугольника АБЦ, проведенная к основанию АЦ, так же есть его высота, тогда треугольник АБД прямоугольный, а АД = ЦД = АЦ / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АБД, по теореме Пифагора, определим длину катета БД.

БД² = 388 – 64 = 324  

БД = 18 см.

Медианы треугольника, в точке их пересечения делятся в отношении 2 / 1. БО = 2 * ОД.

Тогда ОД = БД / 3 = 18 / 3 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину отрезка АО.

АО² = АД² + ОД² = 64 +36 = 100.

АО = 10 см.

ответ: Длина отрезка АО равна 10 см.