В прямоугольном треугольнике ABC (угол c = 90°) проведена биссектриса BD. НАйдите острые углы треугольника
ABC, если угол BDC = 56

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике ABC (угол c = 90°) проведена биссектриса BD. НАйдите острые углы треугольника ABC, если угол BDC = 56

Ороохзшрорр · Answer

Биссектриса BD образует прямоугольный треугольник СВD.

Сумма острых углов в нём = 90° => ∠DВС = 90°-56°=34°.

Если ВD - биссектриса ∠АВС, то ∠АВС = 34°+34°=68°.

Найдём ∠САВ = 90°-68°=22°.

ответ: ∠АВС = 68°, ∠САВ = 22°.