1. Геометрия
  2. В прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике ABC , B=90градусов, BH -высота. Найдите длины катетов и площадь треугольника, если AH-8см HC-2 см

melanieе melanieе    2   02.09.2021 16:02    1

Ответы
ChelovekNosok ChelovekNosok  06.10.2021 20:51

АВ=4√5 см; ВС=2√5 см; S ΔАВС=20 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠В=90°;

ВН - высота; АН=8 см; НС=2 см.

Найти: АВ; ВС; S ΔАВС.

Рассмотрим ΔАВС.

AB^2=AH*AC\\BC^2=HC*AC

-метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

AB=\sqrt{8*(8+2)}=\sqrt{80}=4\sqrt{5} (см)

BC=\sqrt{2*(8+2)} =\sqrt{20}=2\sqrt{5} (см)

S_{ABC}=\frac{1}{2}AB*BC

S_{ABC}=\frac{1}{2}*4\sqrt{5}*2\sqrt{5}=20 (см)


В прямоугольном треугольнике ABC , B=90градусов, BH -высота. Найдите длины катетов и площадь треугол
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
20031003veronika 20031003veronika  04.03.2022 08:02
Периметр паралеллограмма равен 30 см.Разность углов 90°,а соотношение сторон2÷3.Найти площадь паралеллограмма....
маринка150 маринка150  27.04.2020 14:54
Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до основи рівнобедреного трикутника як 5:6 , а висота трикутника проведена до основи 12 см. Знайти сторони трикутника....
ksenyaLove1246 ksenyaLove1246  27.04.2020 14:56
На рис. 104 точка O - центр окружности, ABC = 100. Найдите угол x(Задача №4)...
BovolskajLesj BovolskajLesj  29.08.2019 05:30
Дана правильная треугольная пирамида, в которой боковые ребра попарно перпендикулярны и равны 2√3. найдите радиус сферы, описанной вокруг этой пирамиды....
roma1234563 roma1234563  29.08.2019 05:30
Дана пирамида, все боковые ребра которой перпендикулярны друг другу, и равны 3, 4 и 12. найдите сумму расстояний между серединами противоположных ребер....
Артем1526 Артем1526  29.08.2019 05:30
Найдите площадь ромба, сторона которого 17см,а высота 4 м ?...
igauhar1970oze1dn igauhar1970oze1dn  29.08.2019 05:30
Втрапеции авсд с основаниями ад и вс угол а равен 36 градус.найдите угол в в трапеции авсд....
danchik56 danchik56  29.08.2019 05:30
Выразите площадь квадрата через его диагональ d...
olesya12let olesya12let  29.08.2019 05:30
На каком расстоянии(в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8,если длина его тени равна 9м.,а высота фонаря 4 м?...
Jeinm Jeinm  29.08.2019 05:30
Точки м и к принадлежат рёбрам вв1 и ав куба авсда1в1с1д1.точка т лежит на прямой мк.какой плоскости принадлежит точка т? 1)а1с1д1 2)сдс1 3)вв1с1 4)аа1в1...

Популярные вопросы