В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми CD1 и AD. ответ дайте в градусах.

Хорошо, вопрос интересный. Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть конкретные свойства параллельных прямых и углов в кубе.

Первым шагом давайте разберемся, что такое параллельные прямые. Параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке. В нашем кубе CD1 и AD - это две прямые, у которых нет общих точек.

Теперь давайте обратимся к свойствам куба. Куб - это плоское геометрическое тело, у которого все стороны равны между собой, все углы прямые и все диагонали равны. Из этих свойств мы можем сделать несколько выводов.

Первый вывод: в кубе все противоположные ребра параллельны между собой. То есть, ребра AB и C1D1 - параллельны.
Другими словами, CD1 || AB.

Второй вывод: в кубе все диагонали, которые проходят через вершины, являются прямыми.
То есть, прямая CD1 - это диагональ куба, так как она проходит через вершины C1 и D1.

Теперь, чтобы найти угол между прямыми CD1 и AD, нам понадобится знание о том, что углы, образованные параллельными прямыми и поперечниками, равны.

В нашем случае, CD1 и AD - это две параллельные прямые, а AB - это поперечник, так как он пересекает CD1 и AD.

Таким образом, угол между прямыми CD1 и AD будет равен углу, образованному поперечником AB и одной из параллельных прямых, например, с прямой CD1.

Итак, нам необходимо найти угол между поперечником AB и прямой CD1.

Давайте обратимся к параграфу про углы и параллельные прямые.

Предположим, что точка O является точкой пересечения поперечника AB и прямой CD1. Тогда у нас образуется два угла: угол ABO и угол CDO.

В кубе все углы прямые, поэтому и углы ABO и CDO будут прямыми углами.

Итак, у нас есть два прямых угла ABO и CDO. Угол между прямыми AB и CD1 будет равен сумме этих двух углов.

Но мы хотим найти угол между прямыми CD1 и AD, поэтому нам нужно найти дополнительный угол к углу CDO.

В кубе диагонали плоских граней параллельны ребрам, значит ребро AB параллельно ребру C1D1.
CD1 || AB.

Вывод: угол CDO является дополнительным к углу BAC.

Таким образом, чтобы найти угол между прямыми CD1 и AD, нам нужно найти угол BAC и взять его дополнительный угол. А угол BAC является прямым углом, так как это угол в трехмерной фигуре, а все углы в кубе равны 90 градусам.

Итак, ответ: угол между прямыми CD1 и AD равен 90 градусам.

Это подробное решение позволяет понять, как мы пришли к ответу шаг за шагом, и даёт надежное обоснование полученного результата.