В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AD1 и BD. ответ дайте в градусах.

Объяснение:

тоже самое

Угол между прямыми AD1 и BD = углу между плоскостями, на которых лежат эти прямые (AA1DD1 и АВСD)

ВD и АС - диагонали квадрата ABCD. Точка их пересечения - точка О.

AC^2 = AB^2 + BC^2

AB=BC =>

AC^2 = 2AB^2

AC = AB*V2

AO = AB*V2/2

Диагональ AD1=АС (в кубе все грани равны и ребра равны =>диагонали равны =>

В треугольнике АОD1:

L D1AO = 90 град. (т. к. грани, которым принадлежат прямые, перпендикулярны)

АО=АВ*V2/2

AD1=AC=AB*V2 =>

tg DOA = AD1/AO = AB*V2 / [AB*V2/2] = 1 =>

L DOA = 45 град.