Среди 4 детей нет ровесников возраст каждого натуральное меньшее 18 произведение их возрастов равно 882 чему равна сумма их возрастов

Для начала разложим 882 на простые множители:

Посмотрим, сколько лет может быть ребенку, возраст которого делится на 7. Для этого посмотрим, какой еще множитель может быть в возрасте:
1 * 7 = 7.  Всем условиям соответствует. (7 <  18)
2 * 7 = 14. 14 < 18 - подходит
3 * 7 = 21 > 18 - не подходит, а значит нет больше подходящих множителей (все остальные множители > 3)
Получилось 2 возможных возраста, но и множитель 7 в числе присутствует во 2 степени. А значит есть дети этих двух возрастов.
Остались множители 3 и 3. Равных возрастов дети быть не могут, значит лет оставшимся двум детям 1 и 9.
Итого дети имеют возраст:
1, 7, 9, 14 (единственный возможный набор, как показано выше)
Сумма:
1+7+9+14 = 31