В ABC проведены биссектрисы ВК и AL. пересекающиеся в точке М. Найди AMВ, если
С 40​

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Согласно свойству биссектрисы, она делит противолежащий ей угол на две равные части. Посмотрим на треугольник ВАМ. Поскольку ВК и АЛ являются биссектрисами, то ∠МВК = ∠МАЛ. Таким образом, угол МВА делится МК на две равные части, а значит, ∠МВА = ∠МКА. Заметим, что угол ВАМ, равный углу МКА, также является внешним углом треугольника ВАК. По теореме внешнего угла треугольника, внешний угол равен сумме внутренних незаинтересованных углов. Значит, ∠ВАМ = ∠АКВ + ∠ВКА. Но по условию нам уже дано, что ∠ВКА = 40˚. К тому же, сумма углов треугольника ВАК равна 180˚. Значит, ∠АКВ = 180˚ - 40˚ = 140˚. Таким образом, ∠ВАМ = 140˚ + 40˚ = 180˚. Ответ: угол АМВ равен 180˚.