Управильній чотирикутній піраміді апофема дорівнює 25 см, а висота -20см. знайти площу повної поверхні і обєм піраміди.

Дано: апофема А равна 25 см, высота Н = 20 см.
Находим сторону а основания.
а = 2√(25² - 20²) = 2√(625 - 400) = 2√225 = 2*15 = 30 см.
Периметр Р основания равен:
Р = 4а = 4*30 = 120 см.
Площадь So основания равна:
So = a² = 30² = 900 см².
Площадь Sбок боковой поверхности правильной пирамиды равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*120*25 = 1500 см².
Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = Sо + Sбок = 900 + 1500 = 2400 см².
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*900*20 = 6000 см³.