Укажите верное высказывание.

В четырёхугольнике ABCD...

C и D – противоположные вершины

A и C – соседние вершины

BD – диагональ

AB – диагональ

Добрый день, ученик/ученица! Рад, что ты обратился ко мне с вопросом. Давай разберемся вместе.

В вопросе дано некоторое утверждение, и наша задача состоит в том, чтобы определить, верно ли оно или нет. Давай проведем некоторый анализ для этого.

Нам дан четырёхугольник ABCD, и мы должны проверить несколько утверждений о нем. Давайте посмотрим на каждое утверждение по очереди:

1. "C и D – противоположные вершины".
Что означает, что вершины C и D являются противоположными? Если мы представим четырёхугольник ABCD в виде фигуры, то противоположные вершины будут находиться на противоположных сторонах. Другими словами, если мы проведем линию от вершины C до вершины D, она должна пересечь фигуру и соединиться с вершиной A. То есть, C и D действительно являются противоположными вершинами.

2. "A и C – соседние вершины".
Что означает, что вершины A и C являются соседними? В четырехугольнике ABCD, соседние вершины - это вершины, которые соединены одним отрезком. То есть, чтобы проверить это утверждение, мы должны провести линию от вершины A до вершины C и убедиться, что она существует и соединяет эти две вершины в четырёхугольнике ABCD. Проведя эту линию, мы видим, что вершины A и C действительно соединены и являются соседними.

3. "BD – диагональ".
Что означает, что BD является диагональю? Диагональ - это отрезок, который соединяет две вершины четырёхугольника, не являющиеся соседними. Чтобы проверить это утверждение, мы должны провести линию от вершины B до вершины D и убедиться, что эта линия пересекает фигуру ABCD и соединяет данные вершины. Если мы проведем линию от B до D, мы видим, что она пересекает фигуру ABCD и соединяет вершины B и D. Таким образом, BD - это действительно диагональ.

4. "AB – диагональ".
Что означает, что AB является диагональю? Как мы знаем, диагональ - это отрезок, соединяющий две вершины, не являющиеся соседними. Мы можем проверить это утверждение, проведя линию от вершины A до вершины B и проверить, проходит ли она через фигуру ABCD и соединяет ли указанные вершины. Если мы проведем линию AB, мы видим, что она не пересекает фигуру ABCD, так как вершина C находится на пути линии. Следовательно, AB не является диагональю.

Таким образом, наше исходное утверждение "AB – диагональ" неверно, так как AB не является диагональю. Остальные утверждения верны: C и D действительно являются противоположными вершинами, а A и C - соседними вершинами.