Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 гр. найти боковую сторону треугольника, если его площадь 200 см.кв.

Пусть х - боковая сторона равнобедренного трка, тогда снование равнобедренного тр-ка равно 2х·sin 15°, а высота тр-ка равна х·сos 15°.

Площадь тр-ка S = 0,5·2х·sin 15°·х·cos15° = 0,5x² · 2sin 15°·cos 15° = 0,5x² · sin 30° =

= 0,5x² · sin 30° = 0,25x².

По условию S = 200см²

200 = 0,25x²

x² = 800

х = √800

х = 20√2

ответ: боковая сторона равна 20√2 см