tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Угол между векторами a и с равен
Угол между векторами a и с равен 60°, а угол между векторами c и b равен 90°.
Вычислите: (a-b), если |a|=3, |b|=|c|= 4
sashazhuravleva
1 22.05.2020 17:22
168
Ответы
svetlanko2000
09.01.2024 19:12
Добрый день! Рад быть вашим виртуальным учителем и помочь разобраться с данным вопросом.
Дано: угол между векторами a и с равен 60°, угол между векторами c и b равен 90°, |a|=3, |b|=|c|=4.
Для решения этой задачи нам понадобятся несколько важных свойств векторов и тригонометрии.
1. Скалярное произведение векторов: a * b = |a| * |b| * cos(θ), где |a| и |b| - длины векторов a и b, а θ - угол между ними.
2. Равенство нулю скалярного произведения: a * b = 0, если угол между векторами a и b равен 90°.
3. Вычитание векторов: (a - b) = a + (-b), где (-b) - вектор с противоположным направлением вектора b.
Давайте начнем с расчета скалярного произведения векторов a и c.
|a| * |c| * cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Угол между векторами a и c равен 60°, поэтому скалярное произведение равно 6.
Теперь, используя свойство равенства нулю скалярного произведения векторов c и b (так как угол между ними равен 90°), мы можем записать следующее:
c * b = 0
|c| * |b| * cos(θ) = 0
4 * 4 * cos(90°) = 0
16 * 0 = 0
Теперь мы можем рассмотреть формулу для вычитания векторов: (a - b) = a + (-b).
Мы уже знаем, что a * c = 6, и мы хотим найти значение (a - b), поэтому нам нужно найти значение a * b.
Используем свойство скалярного произведения для нахождения a * b:
(a - b) = a + (-b)
(a - b) * b = (a + (-b)) * b (умножаем обе части на b)
a * b - b * b = a * b + (-b) * b (используем свойство распределительности)
a * b - |b|^2 = a * b - |b|^2
Теперь, используя полученное равенство, мы можем решить его относительно (a - b):
(a - b) = a * b - |b|^2
(a - b) = 6 - 4^2
(a - b) = 6 - 16
(a - b) = -10
Таким образом, получаем, что (a - b) = -10.
Помните, что это лишь один из возможных вариантов решения данной задачи. Вероятно, существуют и другие подходы к решению.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
eroly12ramblerr2
28.10.2019 12:42
Решить по на теорему фалеса. тут нужно делать дополнительное построение. все, что дано, на фотографии...
LimomPas
28.10.2019 12:57
174 и 179 , это два контрольных вопроса....
jontfols999
25.05.2020 16:35
Середня лінія трапеції дорівнює 12см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них утричі більша за іншу....
KristiDever
25.05.2020 16:35
решить задачи, хотя бы 2. Заранее решить задачи, хотя бы 2. Заранее...
exampllee1
25.05.2020 16:35
Радіус кола 15см. Знайти довжину хорди що знаходиться на вістані 12см від центра кола...
Сашок311
25.05.2020 16:35
Диагональ грани куба равна 12 найдите его объем...
ПеЧеНьКа811
25.05.2020 16:35
Знайдить довжину видризка АВ, изображённого на рисунку, якщо КЕ=20 см KB=15 см ME=24 см ...
Yana7112
25.05.2020 16:35
В В правильной четырёхугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. Найти объём призмы....
АлинаМирнач
25.05.2020 16:35
У рівнобічній трапеції основы дорівнюють 4см і 20 см, бічна сторона 10 см. Знайдіть площу трапеції ...
hzeslichestno
25.05.2020 16:35
Паралелограми A1B1C1D1 і ABCD симетричні відносно деякої точки О. Знайдіть сторони паралелограмів, якщо периметр ABCD дорівнює 30 см, а В1С1=10 см....
Популярные вопросы
От какого слова произошло слово разыскивать?...
1
Написать программу вычислить сумму двух последних цифр двух натуральных трехзначных...
1
2. постройте вопросы, используя времена present simple или present continuous....
2
Какой из фразеологизмов относится к разряду книжных 1)попасть впросак 2) как свои...
2
Найдите координаты точки пересечения графиков функции y=x+4 и y=8x-3...
2
Напишите отзыв о рассказе недоросль который написал денис иванович фонвизин. ...
1
Нужно придумать связанную с движением по реке 75: (23+2), 64: (19-3)...
1
Как правильно пишется слово половицы...
2
Достижения древних египтян в области медицины...
1
Как один метр, перевести в один квадратный сантеметор....
3
Дано: угол между векторами a и с равен 60°, угол между векторами c и b равен 90°, |a|=3, |b|=|c|=4.
Для решения этой задачи нам понадобятся несколько важных свойств векторов и тригонометрии.
1. Скалярное произведение векторов: a * b = |a| * |b| * cos(θ), где |a| и |b| - длины векторов a и b, а θ - угол между ними.
2. Равенство нулю скалярного произведения: a * b = 0, если угол между векторами a и b равен 90°.
3. Вычитание векторов: (a - b) = a + (-b), где (-b) - вектор с противоположным направлением вектора b.
Давайте начнем с расчета скалярного произведения векторов a и c.
|a| * |c| * cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Угол между векторами a и c равен 60°, поэтому скалярное произведение равно 6.
Теперь, используя свойство равенства нулю скалярного произведения векторов c и b (так как угол между ними равен 90°), мы можем записать следующее:
c * b = 0
|c| * |b| * cos(θ) = 0
4 * 4 * cos(90°) = 0
16 * 0 = 0
Теперь мы можем рассмотреть формулу для вычитания векторов: (a - b) = a + (-b).
Мы уже знаем, что a * c = 6, и мы хотим найти значение (a - b), поэтому нам нужно найти значение a * b.
Используем свойство скалярного произведения для нахождения a * b:
(a - b) = a + (-b)
(a - b) * b = (a + (-b)) * b (умножаем обе части на b)
a * b - b * b = a * b + (-b) * b (используем свойство распределительности)
a * b - |b|^2 = a * b - |b|^2
Теперь, используя полученное равенство, мы можем решить его относительно (a - b):
(a - b) = a * b - |b|^2
(a - b) = 6 - 4^2
(a - b) = 6 - 16
(a - b) = -10
Таким образом, получаем, что (a - b) = -10.
Помните, что это лишь один из возможных вариантов решения данной задачи. Вероятно, существуют и другие подходы к решению.