Угол между касательной к окружности и ее хордой, проведенной в точку касания, равен 60°. Найдите площадь сектора, содержащего данную хорду, если длина этой хорды 6 м

Дано: окр (О; r),АС-касательная, АВ-хорда, угол САВ=60 гр.

Найти: АВ

1)касательная к окр-ти перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Значит, угол ВАО=угол САО-угол САВ=90-60=30(гр) .

2)тр-к АОВ-р/б, т. к. ОА=ОВ=r=>угол OBA=углу BAO=30 гр=>угол AOB=120 гр.

3)по т. косинусов AB²=r²+r²-2r²cosAOB

AB²=2r²-2r²cos120 (cos120=-cos60=-0,5)

AB²=2r²+r²=3r²=>AB=rV3.

Объяснение: