Угол a остроугольного треугольника abc равен 43∘. bb1 и cc1 — высоты треугольника, b2 и c2 — середины сторон ac и ab соответственно. найдите величину острого угла между прямыми b1c2 и c1b2.

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с основными понятиями и свойствами остроугольного треугольника.

1. Остроугольный треугольник - это треугольник, все углы которого острые (меньше 90 градусов).

2. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный этой стороне. В данной задаче, bb1 и cc1 являются высотами треугольника.

3. Середина стороны треугольника - это точка, которая делит сторону треугольника пополам. В данной задаче, b2 и c2 являются серединами сторон ab и ac соответственно.

Теперь перейдем к решению задачи.

Для начала, обратимся к свойствам треугольника.

В остроугольном треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусов.
Углы b1, b и c1 образуют треугольник b1bc1, а углы b2, c и c2 образуют треугольники b2cc2.

Так как треугольник abc остроугольный, угол a равен 43 градусам. Также известно, что углы bb1c и cc1b равны 90 градусам каждый, так как bb1 и cc1 являются высотами треугольника.

Теперь нам нужно найти величину острого угла между прямыми b1c2 и c1b2. Для этого обратимся к треугольникам b1bc1 и b2cc2.

Заметим, что эти две прямые являются высотами треугольников b1bc1 и b2cc2 соответственно, так как они перпендикулярны сторонам этих треугольников.

Поэтому, чтобы найти величину острого угла между прямыми b1c2 и c1b2, нам нужно найти разность между углами bb1c и cc1b.

Угол bb1c получается из суммы углов bb1c1 и c1bc, а угол cc1b получается из суммы углов cc1b2 и b2cb.

Так как угол bb1c1 равен 90 градусам и угол c1bc равен 43 градусам (угол a по условию задачи), то угол bb1c равен 90 + 43 = 133 градуса.

Аналогично, так как угол cc1b2 равен 90 градусам и угол b2cb равен 43 градуса (угол a по условию задачи), то угол cc1b равен 90 + 43 = 133 градуса.

Искомая величина острого угла между прямыми b1c2 и c1b2 равна разности этих двух углов: 133 - 133 = 0 градусов.

Таким образом, острый угол между прямыми b1c2 и c1b2 равен 0 градусов.