Углы треугольника относятся как 2: 3: 4. под каким углом видна большая сторона треугольника из центра описанной окружности?

Большая сторона  лежит против большого угла.
Величина большого угла  = (180°/(2+3+4) ) *4 = (180°/9 ) *4 =20°*4 =80 °. 
С другой стороны величина этого угла , как вписанный  угол, измеряется половиной дуги (α), на которую он опирается . 80°= α/2 ⇒ α=2*80° =160° .
Под этим углом и видна большая сторона треугольника из центра описанной окружности .

ответ  :  160°.