У рівнобічній трапеції діагональ дорівнює 18 см та утворює кут з основою 60‘. Знайдіть основи трапеції, якщо їхня різниця дорівнює 10 см

Відповідь:

4 см. та 14 см.

Пояснення:

Висота рівнобічної трапеції, діагональ та нижня основа утворюють прямокутний трикутник з кутом 60° з основою. При вершині кут дорівнює 180 - 90 - 60 = 30°. Катет, що лежить проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи. 18 / 2 = 9 см. Цей катет дорівнює меньшій основі трапеції з додаванням половини різниці між основами. Половина різниці між основами дорівнює 10 / 2 = 5 см. Отже меньша основа дорівнює 9 - 5 = 4 см. А більша основа дорівнює 4 + 10 = 14 см.