У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на вiдрiзки 4 см і 6 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо радіус кола дорівнює 2см. З поясненням будь ласка!

***

св. касательных :

отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки равны и составляют равные углы с прямой которая проходит через эту точку и центр окружности

=>

BМ = BК = 6 см

КС = СЕ= 4 см

МА = АЕ = r = 2 см

=>

BC = BK + KC = 6+4 = 10 см

AC = AE + EC = 2 + 4 = 6 см

AB = AM + MB = 6 + 2 = 8 см

нам известны все стороны треугольника,

следовательно периметр равен сумме их длин

P = a + b + c = P = AB + BC + AC = 8 + 10 + 6 = 24 см

ответ: периметр треугольника АВС равна 24 см.

Вітаю .

Відповідь: 24 см

Пояснення: фото.