Треугольники abc и pqr подобны, стороны ac и pr - сходственные, ac : pr = 1 : 5. стороны треугольника abc равны 5, 7, 9. найдите наименьшую сторону треугольника pqr

​

Добро пожаловать в класс, давайте решим эту задачу вместе!

Для начала, давайте разберемся, что значит, что треугольники abc и pqr подобны. Мы говорим, что два треугольника подобны, если соответствующие их стороны пропорциональны.

У нас также есть информация о соотношении сторон ac и pr, они сказаны сходственными и равны 1:5. Это означает, что отношение длины стороны ac к стороне pr равно 1/5.

Теперь у нас есть стороны треугольника abc, и они равны 5, 7 и 9. Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти отношение длины стороны ab к стороне пqr.

Сначала найдем длину стороны ab. Для этого нам понадобится факт, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Нам даны стороны 5, 7 и 9, поэтому сторона ab должна быть меньше суммы 5 и 7, но больше 9. То есть ab < 12 (5+7) и ab > 9.

Теперь, чтобы найти отношение длины стороны ab к стороне pqr, мы разделим длину стороны ab на длину стороны ac и затем умножим на отношение длины стороны ac к стороне pr.

ab / ac = ab / 9

ab / pr = (ab / ac) * (ac / pr) = (ab / 9) * (1/5) = ab / 45

Мы знаем, что ab < 12 и ab > 9, поэтому 9 < ab < 12.

Чтобы найти наименьшую сторону треугольника pqr, нам нужно найти наименьшее значение ab/45.

Мы знаем, что 9 < ab < 12, поэтому для нахождения наименьшего значения ab/45 мы используем значение ab = 9.

ab / pr = 9 / 45 = 1 / 5

Таким образом, наименьшая сторона треугольника pqr равна 1.

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться в решении этой задачи! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!