1. Геометрия
  2. Треугольник со сторонами 3см,

Треугольник со сторонами 3см, 4см, 5 см согнули по его средним линиям и получили модель тетраэдра.найдите площади граней полученной модели?

дывавып дывавып    1   01.03.2019 11:20    4

Ответы
яшка37 яшка37  30.09.2020 12:59
Допустим, что дан треугольник АВС -
 СВ = 3 см - XZ-средняя линия
АВ = 4 см - УZ-средняя линия 
 СА = 5 см- XУ-средняя линия
Cредняя линия равна половине основания
XZ=СВ/2=3/2=1.5см
УZ= АВ/2=4/2=2см
XУ=СА/2= 5/2=2.5см
Средняя линия в точках пересечения со сторонам делит их пополам т.е:
СУ=УВ=СВ/2=1.5см
АХ=ХВ=АВ/2=2см
СZ=ZA=СА/2=2.5см
Как мы видим из вычислений и рисунка все 4 маленьких треугольника равны по трем сторонам (это третий признак равенства) 
Мы знаем  все стороны маленьких треугольников, значит, по формуле Герона мы можем найти площадь:
S= \sqrt{p(p-a)*(p-b)*(p-c)}
p- полупериметр, a,b,c- стороны
p= \frac{2+2.5+1.5}{2}
p= \frac{6}{2}
p=3
S= \sqrt{3(3-1.5)*(3-2)*(3-2.5)}
S= \sqrt{3*1.5*1*0.5}
S= \sqrt{2.25}
S= 1.5 cm^{2}
Мы нашли площадь одного маленького треугольника , а он в тетраэдре  является гранью. Т.к мы доказали, что маленькие треугольники равны, то площади граней тоже равны  

Треугольник со сторонами 3см, 4см, 5 см согнули по его средним линиям и получили модель тетраэдра.на
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Рожочек11 Рожочек11  11.02.2022 01:46
Извесны два угла треугольника АВС найдите его третий угол , угожите вид треугольника и заполните пропуски...
mlilit82 mlilit82  11.02.2022 01:48
У прямокутному трикутнику один гострий кут на 20 більше іншого.Знайти кути трикутника...
janat8509 janat8509  11.02.2022 01:51
, ПРОСТО УМОЛЯЮ! 1) точки В и Д лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники ABC и АДС - равносторонние. Докажите, что AB // СД. 2) Параллельные...
Лкь4иц Лкь4иц  11.02.2022 01:54
Проекции катетов прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 56 мм. Найдите длину отрезков, на которые гипотенуза делится высотой, проведённой...
yaps61 yaps61  11.02.2022 01:54
Чи може периметр Трикутника ABC(C=90)дорівнювати 37 см , якщо AB=12см кут А= 30 градусів , СВ=6см...
Boss21888 Boss21888  11.02.2022 01:57
Відрізки АC i BD перпендикуляри до прямої CD, a відрізок АВ перетинає пряму CD y точці О. Знайдіт довжину відрізка АС, якщо СО=DO, BD=12 см 6 10 24 12 ів...
Pleshkova01 Pleshkova01  11.02.2022 01:58
1. Решите неравенство 4х +2 0 2. Решите неравенство 10x +8 03. Решите неравенство – 6х +8 04. Решите неравенство — 10x + 10 -7-5. Решите неравенство 5х +94 - 10—6....
znanijanet2017 znanijanet2017  29.10.2020 12:21
На отрезке МК длина которого равна 25 см отмечена точка p найти длину отрезков МP и PK если отрезок MP на 5 см короче отрезка PK ​...
19Otlichnik19 19Otlichnik19  29.10.2020 12:21
Ребро куба равно 2 см. Точки K,L,M -середины ребер куба. SKLM-?...
ivbobkova1 ivbobkova1  29.10.2020 12:21
Найдите координаты и длину вектора b, ​...

Популярные вопросы