Треугольник abc равнобедренный с основанием ac.на стороне bc отметили точку m так,что bm=am=ac. найдите углы этого треугольника

Треугольник abc равнобедренный с основанием ac.на стороне bc отметили точку m так,что bm=am=ac.  Найдите углы этого треугольника. 

Угол amc - внешний угол равнобедренного треугольника авm (bm=am и <b=<bаm), следовательно <amc=2*<b, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.В равнобедренном треугольнике amс (am=ас дано)  <amc=<c.Итак, <c=<amc=2*<b и в равнобедренном треугольнике аbс имеем:<а=<c=2*<b. Значит 5*<b=180° (по теореме о сумме внутренних углов треугольника), отсюда <b=180°:5=36°. Тогда <а=<c=72°.ответ: в треугольнике авс <а=<c=72°, <b=36°.