Только для ! 14 ! точка d лежит вне плоскости треугольника abc на равном расстоянии от его вершин.найдите расстояние от проекции точки d на эту плоскость до вершин,если ab=bc=a,ac=b.

Пусть точка D проецируется на плоскость треугольника в точку F. Тогда расстояние до какой-то точки плоскости  М находится по формуле (DF⊥FM по определению проекции). Раз расстояние до всех вершин одинаково, то FA=FB=FC, иными словами, D проецируется в центр описанной окружности треугольника. Искомое расстояние можно найти как радиус этой окружности по формуле