Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
Точки A,B и D не лежат на одной прямой. Тогда через них проходит единственная плоскость m. Докажем, что точка С также лежит в m.
Известно, что если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости (то есть, все точки прямой лежат в этой плоскости). Точки А и В прямой a лежат в плоскости m, тогда все точки прямой a также лежат в плоскости m. Точка С лежит на прямой a, тогда точка С лежит в плоскости m. Таким образом, все четыре точки А,В,С,D лежат в плоскости m, что и требовалось доказать.
Точки A,B и D не лежат на одной прямой. Тогда через них проходит единственная плоскость m. Докажем, что точка С также лежит в m.
Известно, что если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости (то есть, все точки прямой лежат в этой плоскости). Точки А и В прямой a лежат в плоскости m, тогда все точки прямой a также лежат в плоскости m. Точка С лежит на прямой a, тогда точка С лежит в плоскости m. Таким образом, все четыре точки А,В,С,D лежат в плоскости m, что и требовалось доказать.