Точка M делит гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC на отрезки AM = 15 и MB = 20. Прямая, проходящая через точку E и параллельная катету BC, пересекает катет AC в точке D так, что длины отрезков AD и DC равны. Найти периметр треугольника ABC.