1. Геометрия
  2. Точка k делит хорду ap на отрезки

Точка k делит хорду ap на отрезки 12 и 14 см. найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до точки к равно 11 см. заранее !

NikroManSky NikroManSky    3   22.05.2019 15:50    5

Ответы
kirillfox99ozbdp8 kirillfox99ozbdp8  18.06.2020 03:22
Чертеж во вложении.
В ∆РОК по теореме косинусов
PO^2=PK^2+OK^2-2*PK*OK*cos\ \alpha
В ∆АОК по теореме косинусов
AO^2=AK^2+OK^2-2*AK*OK*cos(180^o-\alpha)
Пусть ОА=ОР=r
Т.к. ∠ОКР и ∠ОКА - смежные, то cos(180^o- \alpha)=-cos\ \alpha
Приравняем правые части:
AK^2+OK^2+2*AK*OK*cos \alpha=PK^2+OK^2-2*PK*OK*cos \alpha
AK^2+2*AK*OK*cos \alpha=PK^2-2*PK*OK*cos \alpha \\
12^2+2*12*11*cos \alpha=14^2-2*14*11*cos \alpha\\ 
2*11*(14+12)*cos \alpha=14^2-12^2\\
22*26*cos \alpha=(14-12)(14+12)\\ 22*26*cos \alpha=2*26\\ cos\ \alpha= \frac{1}{11}\\
r^2=11^2+14^2-2*11*14*\frac{1}{11}=289\\ r=\sqrt{289}=17
ответ: 17.
Точка k делит хорду ap на отрезки 12 и 14 см. найдите радиус окружности, если расстояние от центра о
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
airfgh airfgh  16.07.2021 15:44
НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА​...
lizaivanovamail lizaivanovamail  16.07.2021 14:25
Прямі AB, CD i KL перетинаються в точці О(мал. 39). Чи перпендикулярні прямі АВ і СD, якщо: 1) кутDOL = 31°, кутLOB = 59° 2) кутKOB = 120°, кут ​...
567н 567н  16.07.2021 13:53
Найдите площадь треугольника если основание 4 а углы при основании 60 гр и 45 градусов...
rada1213 rada1213  16.07.2021 13:49
В Трапеции МNPQ (MQ параллельно NP) угол NPM в 2 раза больше угла NQM. NP=MР=234. МQ=432. Найти площадь трапеции.​...
deniskamikhalcozvly4 deniskamikhalcozvly4  16.07.2021 13:29
Дано : угол ABC =90°, BDпараллелен AC ,AB=5см,AD=4см. Найти Pabc​...
vladholyngha vladholyngha  16.07.2021 13:24
Дано : уголABC =90°, BD паралелен AC ; AB=15 см; CD=16см.Определить Pabc​...
danil250379 danil250379  16.07.2021 13:15
с геометрией Сириус. Если не сложно объясните отдельно, почему именно такие повороты фигур и какая фигура О1О2О3О4Только пишите если точно уверены в решении...
Gaxling Gaxling  16.07.2021 12:45
Найти max и min выражения 4-3cos A 2+7sin A 3-cos^2 A Как делать пример закреплён...
гоша206 гоша206  16.07.2021 12:43
На прямой a отмечены точки A, B и C так, что AB = 12см, BC = 12см, AC = 6см. Какая из точек лежит между двумя другими? Сделайте схематичный рисунок .​...
Азазин Азазин  16.07.2021 12:34
Дано угол ABC =90°; BDпараллелен AC; AB=12; BC =5. Найти BD​...

Популярные вопросы