Тест по теме «уравнения окружности и прямой» уровень . ii вариант. 1. укажите, какое из уравнений является уравнением окружности: 1) (x - 4)? + y = 0, 2) x - y + 4 = 0, (x - 4)2 + (y + 5)2 = 9. 2. напишите уравнение окружности с центром в точке в (3; -4) и радиусом равным 5 : 1) (x - 3)2 + (y +
4)2 = 5. (2) (x - 3)2 + (y + 4)2 = 25, 3) (x + 3)? + (y - 4)2 = 25. 3. укажите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением - 7)2 + (y + 5)2 = 81 : 1) (-7,5),r-81 2) (7; -5),r-81 3) (7; - 5),r=9. 4. напишите уравнение окружности с центром в точке о (0; 0) и проходящей через
точку(-3; 1): 1) x2 + y2 = /10 2)(x + 3)2 + (y - 1)2 = 10 3) x2 + y2 = 10. 5. какое из уравнений задает прямую параллельную оси ординат: 1) 2x+3y+5=0 2) y-5=0 3) x+3=0. 6. уравнением прямой, проходящей через начало координат, является: 1) x=5 2) 3) y=2x. 7. в какой точке прямая 4х+5у+12=0
пересекает ось абсцисс: 1)(0: -2,4) ; 0) 3)(0: 0). 8. через какую из указанных точек проходит окружность, заданная уравнением (x + 4)2 + (у - 2)2 = 16 1) a (-4: 2) 2) (1; 1) 3) (0; 2) 9. запишите уравнение прямой сд, проходящей через точки с (- 1,1) в (3; - 1). 10. найдите координаты точки
пересечения двух прямых: -3х - у + 1 = 0 и 4х + + 7 = 0,

1) Уравнение окружности - (x - 4)² + (y + 5)² = 9. Объяснение: Уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус.

2) Уравнение окружности с центром в точке В(3, -4) и радиусом 5 - (x - 3)² + (y + 4)² = 25. Объяснение: Координаты центра указаны в уравнении, а радиус - в виде r².

3) Уравнение окружности с координатами центра (-7, 5) и радиусом 9 - (x + 7)² + (y - 5)² = 81. Объяснение: В уравнении центр задан как (-7, 5), а радиус - в виде r².

4) Уравнение окружности с центром в точке О(0, 0) и проходящей через точку (-3, 1) - (x + 3)² + (y - 1)² = 10. Объяснение: Для определения уравнения окружности, проходящей через заданные точки, используется формула (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра.

5) Уравнение прямой, параллельной оси ординат - y - 5 = 0. Объяснение: Уравнение прямой, параллельной оси ординат, имеет вид y = k, где k - константа.

6) Уравнением прямой, проходящей через начало координат, является y = 2x. Объяснение: Прямая, проходящая через начало координат, имеет вид y = mx, где m - угловой коэффициент.

7) Прямая 4x + 5y + 12 = 0 пересекает ось абсцисс в точке (0, -2.4). Объяснение: Чтобы найти точку пересечения прямой с осью абсцисс, подставляем y = 0 в уравнение прямой и находим x.

8) Окружность, заданная уравнением (x + 4)² + (y - 2)² = 16, проходит через точку А(1, 1). Объяснение: Чтобы проверить, проходит ли точка через окружность, подставляем координаты точки в уравнение окружности.

9) Уравнение прямой, проходящей через точки С(-1, 1) и D(3, -1) - y + 2x - 1 = 0. Объяснение: Для определения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, используется формула (y - y₁) = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты одной точки, m - угловой коэффициент.

10) Координаты точки пересечения двух прямых - (-1, -4). Объяснение: Для нахождения точки пересечения двух прямых, решаем систему уравнений и находим общие значения x и y.