Теорема Пифагора.
Найлите: x

ответ:  1) Х =√61

2) х = 13

Объяснение:  1) Теорема Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам.   Таким образом Х² = (KR/2)² + (MN/2)². Отсюда Х = √{(KR/2)² + (MN/2)²} = √{(10/2)² + (12/2)²} = √(25+36) = √61

2)  Площадь (S)  трапеции равна произведению средней линии (Lср) трапеции на высоту (h) трапеции.  Средняя линия трапеции равна половине суммы длин оснований, т.е.   Lср = (QN + TM)/2 = (5 + 17)/2 =22/2 = 11.  Теперь найдем высоту  трапеции.  h = S/Lср = 55/11 = 5.

См. рисунок.  Из N опустим перпендикуляр на ТМ.    Отсюда КМ = ТМ - КТ = 17 - 5 = 12  Тогда Х² = h² + КМ². Отсюда Х = √(h² + КМ²)= √(5²+ 12²) = √169 = 13

нам известно ,что у данного четырехугольника все сторны равны => по опрнделению это ромб

По свойтсву ромба диагонали при пересечению образуют перпендикуляр.

Значит, <KOM=<KON=<NOR=<MOR=90°

Также диагонали в точки пересечения лелятся пополам: KO=OR(5см) и MO=ON(6см)

Найдем стороны KM:

х найдем по теореме Пифагора.

с²=а²+b²

a,b катеты

а=KO

b=MO