тікбұрышты үшбұрыштаң катеті 8 см ге тең , ал оның бір сүйір қабырғасы 45 градусқа тең . Берілген ұшбұрыштың ауданын тап

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b, где S - площадь треугольника, а и b - катеты.

У нас дан прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 8 см. Нам нужно найти площадь треугольника, поэтому воспользуемся формулой, подставив известные значения:

S = 1/2 * 8см * b.

Но нам необходимо найти значение второго катета b. Мы знаем, что треугольник прямоугольный, а один из его углов равен 45 градусам. Зная это, можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника: tg(45°) = a/b.

tg(45°) равен 1 (так как tg(45°) = 1), поэтому имеем:

1 = 8см/b.

Теперь можем преобразовать данное уравнение, чтобы найти значение b:

b = 8см/1.

Итак, второй катет равен 8 см.

Теперь мы можем подставить известные значения обратно в формулу для площади треугольника:

S = 1/2 * 8см * 8см.

Упростим выражение:

S = 1/2 * 64см².

Вычислим значение:

S = 32см².

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 32 квадратным сантиметрам.