Свершины в ромба авсd, площадь которого равна 166.3 cm^2, проведены перпендикуляр к мв плоскости ромба. угл в = 120 градусов, мн перпендикулярно к аd, н находится на прямой аd, мн = 15 см. найдите длину сторон ad, bh, mb и ma

HelpMePlsIs HelpMePlsIs    3   03.09.2019 10:00    0

Ответы
avgustreykh14 avgustreykh14  06.10.2020 14:29
По теореме о трёх перпендикулярах ВН⊥AD, значит, ВН - высота ромба.
Площадь ромба: S=AB*BC*sinB,\ AB=BC,\ S=AB^2sinB
AB^2sin120^o= \frac{96}{ \sqrt{3} } \\ AB^2=\frac{96}{ \sqrt{3} }*\frac{2}{ \sqrt{3} }=64\\ AB=AD=8
C др.стороны S=BH*AD
BH= \frac{S}{AD}= \frac{96}{8 \sqrt{3} } =4 \sqrt{3}
В прямоугольном ΔМВН по теореме Пифагора
MB= \sqrt{MH^2-HB^2} = \sqrt{225-48} = \sqrt{177}
В прямоугольном ΔМВA по теореме Пифагора
MA= \sqrt{MB^2+AB^2} = \sqrt{177+64} = \sqrt{241}

Свершины в ромба авсd, площадь которого равна 166.3 cm^2, проведены перпендикуляр к мв плоскости ром
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия