Сумма внешних углов CAD и CBF треугольника ABC равна 236°, найдите величину угла ACB. ответ дайте в градусах. (Если можно с решением)

Добрый день! Разберем ваш вопрос шаг за шагом.

Нам дан треугольник ABC, и мы знаем, что сумма внешних углов CAD и CBF равна 236°. Внешние углы треугольника - это углы, лежащие снаружи треугольника, но прилегающие к его сторонам.

Для начала, нам нужно выяснить, как связаны внешние и внутренние углы треугольника.

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые лежат на затрагиваемых им сторонах.

Теперь применим это знание к нашему треугольнику ABC.

2. Сумма внешних углов треугольника всегда равна 360°. То есть, CAD + CBF = 360°.

3. Нам дано, что CAD + CBF = 236°.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

CAD + CBF = 360° (уравнение 2)
CAD + CBF = 236° (уравнение 3)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(360° - 236°) - (CAD + CBF) = 0

124° - (CAD + CBF) = 0

Теперь нам нужно найти величину угла ACB. Для этого мы знаем, что внутренний угол треугольника и его внешний угол, лежащий на этой же стороне, образуют прямую (180°).

4. Угол ACB + CAD = 180°.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

ACB + CAD = 180° (уравнение 4)
CAD = 124° (из уравнения 3, которое у нас уже решено)

Введите эти уравнения в систему уравнений:

ACB + 124° = 180°

ACB = 180° - 124°

ACB = 56°

Таким образом, величина угла ACB равна 56°.