Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, площадь треугольника 6 см2. найдите гипотенузу.

a+b=7

S = 1/2ab => 6=1/2ab => ab=12

Составляем систему:

a+b=7

a*b=12

a=7-b

Подставляем: (7-b)*b=12 

Раскрываем скобки, получаем квадратное ур-ние: -b^2+7b-12=0 

D= sqrt49-48=sqrt1=1

-7-1//-2=4

-7+1/-2=3 

 Соответственно, если a=4, то b=3, или наоборот.

По теореме Пифагора находим с:

c=sqrt (a^2+b^2)= sqrt(16+9)=sqrt25= 5

c =5