Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 9 дм и 12 дм . Боковое ребро равно 9 дм . Вычисли площадь диагонального сечени

Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе с решением этой задачи.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о прямоугольных параллелепипедах и площади.

Первым шагом давай построим прямоугольный параллелепипед с заданными сторонами. Размеры его сторон будут следующими:

Длина (L) = 12 дм
Ширина (W) = 9 дм
Высота (H) = 9 дм

Теперь нам нужно вычислить площадь диагонального сечения параллелепипеда. Чтобы это сделать, мы можем использовать теорему Пифагора.

Сначала найдем длину диагонали основания параллелепипеда. По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали (D) равен сумме квадратов длины (L) и ширины (W) основания. То есть,

D^2 = L^2 + W^2
D^2 = 12^2 + 9^2
D^2 = 144 + 81
D^2 = 225

Теперь найдем длину диагонали основания. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим

D = √225
D = 15

Длина диагонали основания параллелепипеда равна 15 дм.

Теперь рассмотрим диагональное сечение параллелепипеда. Поскольку боковое ребро параллелепипеда равно 9 дм, диагональное сечение будет иметь квадратную форму со сторонами 9 дм.

Следовательно, площадь диагонального сечения будет равна квадрату длины стороны. То есть,

Площадь = (сторона)^2
Площадь = 9^2
Площадь = 81 дм^2

Таким образом, площадь диагонального сечения параллелепипеда равна 81 дм^2.

Надеюсь, этот ответ был полезен и понятен для тебя. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать их!