30 ! на сторонах параллелограмма авсd (рис.5.3) отложены равные отрезки ae=cf. является ли четырехугольник bfde параллелограммом? ​

ответ: Да, является

Объяснение: Рассмотрим треугольники АЕД и BFC.

Угол А равен углу С, а отрезок АД равен ВС  по свойствам параллелограмма. АЕ равен FC по условию. Следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.  Значит ЕД = BF.

АВ = ДС как противолежащие стороны параллелограмма. Если вычесть от этих отрезков равные отрезки, то получившиеся чуда природы (ЕВ и ДF) тоже равны. Следовательно, в четырехугольнике BEDF  стороны попарно равны и по первому признаку параллелограмма BEDF - параллелограмм.