Стороны основания правильной усеченной четырехугольной пирамиды ABCDA1B1C1D1

равны 3 см и 9 см, высота – 4 см. Найти площадь боковой поверхности.

Добрый день! Конечно, я готов помочь. Для нахождения площади боковой поверхности правильной усеченной четырехугольной пирамиды, нам потребуется найти длину бокового ребра пирамиды. Затем, мы сможем использовать эту длину для вычисления площади боковой поверхности.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ABC и AB1C1. Эти треугольники являются равнобедренными, так как у них две стороны равны: 3 см и 9 см. Зная это, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину основания каждого треугольника.

Длина одного основания будет равна:

√((9 см^2) - (3 см^2)) = √(81 см^2 - 9 см^2) = √72 см^2 = 8,49 см (округляем до 2-х знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти длину бокового ребра, мы должны использовать разницу между длинами оснований:

длина бокового ребра = длина первого основания - длина второго основания

длина бокового ребра = 9 см - 3 см = 6 см

Теперь, когда у нас есть длина бокового ребра (6 см), мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

площадь = периметр основания пирамиды * высоту пирамиды

Так как у нас равнобедренные треугольники, периметр основания пирамиды будет равен 2 * длина основания + длина бокового ребра:

периметр = 2 * (длина первого основания + длина второго основания) + длина бокового ребра

периметр = 2 * (9 см + 3 см) + 6 см = 2 * 12 см + 6 см = 24 см + 6 см = 30 см

Теперь, у нас есть периметр основания пирамиды (30 см) и высота пирамиды (4 см), поэтому мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:

площадь = периметр * высота = 30 см * 4 см = 120 см^2

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна 120 см^2.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать."